Emne

Abstrakt algebra (MAT250)

Introduksjon til den aksiomatiske oppbygningen av algebraiske objekter som grupper, ringer og kropper, med anvendelser på kongruensregning og symmetrier av geometriske figurer.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026

Fakta

Emnekode

MAT250

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Timeplan

Vis timeplan

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Innhold

Grupper, ringer og kropper; undergrupper og idealer; kvotientgrupper og kvotientringer, homomorfier. Eksempler og anvendelser.

Læringsutbytte

Etter å ha tatt dette emnet skal studenten:

  • Kunne gjengi og eksemplifisere aksiomene og elementære egenskaper for en abstrakt gruppe, ring og kropp.
  • Kunne gjengi og eksemplifisere definisjoner av sentrale algebraiske begreper som undergruppe, kvotientgruppe, ideal, kvotientring og homomorfi.
  • Kunne redegjøre for og anvende begrepene endelig og endelig generert gruppe.
  • Kunne identifisere undergrupper, restklasser og kvotientgrupper i håndterlige eksempler.
  • Kunne identifisere idealer og kvotientringer i håndterlige eksempler.
  • Kunne gjennomføre og formidle resonnementer om abstrakte algebraiske objekter.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Diskret matematikk (MAT120)

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Enkel kalkulator


Skriftlig eksamen er med penn og papir

Fagperson(er)

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Martin Gunnar Gulbrandsen

Arbeidsformer

4 timer forelesning, 2 timer regneøvelser og hjemmearbeid.

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Grupper og symmetri (MAT230_1) , Abstrakt algebra (MAT250_1) , Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 16
Abstrakt algebra (MAT250_1) , Grupper og symmetri (ÅMA230_1) 6
Grupper og symmetri (MAT230_1) , Abstrakt algebra (MAT250_1) 6

Åpent for

Batteri- og energiteknologi - bachelor i ingeniørfag Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelor i realfag Bygg - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi, y-vei - bachelor i ingeniørfag Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag Energi- og petroleumsteknologi - bachelor i ingeniørfag Geovitenskap og energiressurser - bachelor i ingeniørfag Miljøteknologi - bachelor i ingeniørfag Maskin - bachelor i ingeniørfag Matematikk og fysikk - bachelor Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag - deltid
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag Matematikk og fysikk - femårig integrert master Matematikk - årsstudium Realfag og teknologi - årsstudium

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Kontakt

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Martin Gunnar Gulbrandsen

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1