NB! Dette er et valgfag og kan avlyses dersom færre enn 10 studenter er påmeldt innen 20. januar for vårsemesteret.
Dette kurset gir en introduksjon til matrisegrupper og deres anvendelser. Matriser som lineære transformasjoner av vektorrom over de reelle tallene, komplekse tall og kvaternioner vil bli introdusert. De tilknyttede generelle lineære, spesielle lineære og ortogonale gruppene vil bli definert i hvert enkelt tilfelle, med mange eksempler og applikasjoner til symmetrigrupper. Topologien til en matrisegruppe vil bli beskrevet. Strukturen til matrisegrupper som mangfoldigheter vil også bli dekket, og det viktige begrepet om en Lie-algebra knyttet til en matrisegruppe vil bli dekket.
Læringsutbytte
Etter fullført emne skal studenten ha kunnskap om hvordan man kan bruke matriser for å beskrive generelle lineære, spesielle lineære og ortogonale grupper over de reelle tallene, komplekse tallene og kvaternionene. De skal også være kjent med de vanligste eksemplene i lavere dimensjoner. Studenten skal også vite hvordan man tenker på matrisegrupper som topologiske rom, og faktisk som mangfoldigheter. I tillegg skal studenten også kunne utlede Lie-algebraen til en matrisegruppe, og kunne beregne dens Lie-brakett.
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1
