Matematikk 2, emne 2 (5.-10. trinn) (MGL2312)

Matematikk 2 er de siste 30 studiepoengene i matematikk i grunnskolelærerutdanningen for 5.-10. trinn, og gir grunnlag for videre fordyping innenfor matematikk/matematikk fagdidaktikk og høyere grads studium som en mastergrad. Emne 2 består av videregående geometri og tallteori, med tilhørende didaktiske aspekter.

Faget i lærerutdaningen Matematikklærere skal legge til rette for helhetlig matematikkundervisning i tråd med relevant forskning og gjeldende læreplan. Dette krever ulike typer kompetanse. For eksempel skal lærerne kunne analysere elevenes matematiske utvikling, være gode matematiske veiledere og samtalepartnere, kunne velge ut og lage gode matematiske eksempler og oppgaver, og kunne evaluere og velge materiell til bruk i matematikkundervisningen. De må kunne se på matematikk som en skapende prosess og kunne stimulere elevene til å bruke sine kreative evner.

Presentasjon av emnet (15 stp)

Studentene arbeider med matematikkdidaktiske og matematikkfaglige temaer som er viktige for alle som skal undervise i matematikk på trinnene 5 -10. I dette emnet arbeides det med ulike sider av geometri, både knyttet til beregninger og logisk bevisføring. Det legges også vekt på å videreutvikle matematisk kunnskap, forståelse og ferdigheter innen tallteori.

Semesterplaner vil foreligge ved semesterstart og detaljbeskrive innholdet.

Kunnskap

Kandidaten skal ha:

• god kunnskap i geometri og tallteori, med vekt på systematisk oppbygging av matematikken
• kunnskap knyttet til ulike bevis- og argumentasjonsformer og om matematisk teoribygging
• innsikt i og erfaring med bruk av ulike læremidler, både digitale og andre, og muligheter og begrensninger ved slike læremidler
• undervisningskunnskap knyttet til ulike matematiske bevis- og argumentasjonsformer, og erfaring med matematiske teoribygninger innen geometri og tallteori
• kunnskap om den matematiske oppdagelsesprosessen: eksperimentering, hypotesedannelse, begrunnelse og falsifisering, generalisering, og om hvordan legge til rette slik at elever kan ta del i denne

Ferdigheter

Kandidaten skal:

• kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning for alle elever på trinn 5-10, med fokus på variasjon og elevaktivitet, forankret i forskning, teori og praksis
• ha gode praktiske ferdigheter i muntlig og skriftlig kommunikasjon i matematikkfaget, og kompetanse til å fremme slike ferdigheter hos elevene
• kunne bruke arbeidsmåter som fremmer elevenes undring, kreativitet og evne til å arbeide systematisk med utforskende aktiviteter, begrunnelser, argumenter og bevis
• kunne analysere og vurdere elevers tenkemåter, argumentasjon og løsningsmetoder fra ulike perspektiver på kunnskap og læring

Generell kompetanse

Kandidaten skal:

• ha forståelse for matematikkfagets betydning som allmenndannende fag og dets samspill med kultur, filosofi og samfunnsutvikling
• ha innsikt i matematikkfagets rolle innenfor andre fag og i samfunnet for øvrig
• ha innsikt i matematikkfagets betydning for deltakelse i et demokratisk samfunn

Gjennom semesteret skal det leveres to arbeidskrav. Disse vil ha karakter av mindre didaktiske oppgaver og oppgaveløsing. Hvert arbeidskravene vurderes til godkjent/ikke godkjent. Dersom et arbeidskrav underkjennes ved første innlevering, gis mulighet for én ny innlevering av arbeidet i bearbeidet form.

Det er krav om 70 % tilstedeværelse i dette emnet.

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Studiekoordinator:

Praksiskoordinator:

Faglærer:

Emneansvarlig:

Praksiskoordinator:

Undervisningen er basert på en forventning om at studentene i høyere grad kan arbeide på egen hånd. Det kan ikke forventes at alt pensum vil bli gjennomgått i timene. Deler overlates til selvstudium og veiledet selvstudium.

Vi anbefaler at studentene på et tidlig tidspunkt i studiet danner kollokviegrupper (3-5 deltakere). All erfaring viser at deltakelse i kollokvier er meget verdifullt både faglig og sosialt.

Arbeidsformene i undervisningssituasjonen skal variere, og studentene skal få kjennskap til ulike arbeidsformer som brukes i matematikkundervisning i grunnskolen som for eksempel forelesning, lærerstyrte aktiviteter/dialog, selvstendig arbeid, gruppearbeid, spill, konkurranser, puslespilloppgaver, diagnostiske aktiviteter.

Forventet arbeidsmengde: 412,5 timer:

Undervisning: 88 timer

Forberedelse og etterarbeid: 210,5

Praksis: 60 timer

Innleveringer: 30 timer

Eksamen med forberedelse: 24

Book

Bak tallene : innføring i tallteori Breiteig, Trygve, Kristiansand, Universitetet i Agder Fakultet for realfag Institutt for matematiske fag, 230 s., 2007,

Document

Geometri, kompendium til MGL2312 Dag Torvanger, UIS, 2019,

Document

Vektorar, kompendium til MGL2312 Dag Torvanger, UIS, 2019,

Book Chapter

Developing understanding in mathematics John Van de Walle, Developing understanding in mathematics, 22-36, isbn:0-205-49396-3,

Book Chapter

Respons og vurdering Botten, Geir, Botten, Geir, Tronshart, Bjørg, Respons og vurdering, [Landås], Caspar forlag, 221 s., 1999, 176-194, isbn:8290898231, https://www.nb.no/search?q=oaiid:%22oai:nb.bibsys.no:999913684794702202%22&mediatype=b%f8kerView online

Book Chapter

Introducing the notion of proof. Boaler, J., & Humphreys, C., Introducing the notion of proof., 54-64, isbn:0-325-00670-9,

Book Chapter

Algebra: Structures or structuring? Fosnot, Catherine Twomey & Jacob, Bill, Algebra: Structures or structuring?, 3-21, isbn:0-325-02841-9,