Emne

Reell og kompleks kalkulus (MAT210)

Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2016-2017. Merk at det kan komme endringer.

Se emnebeskrivelse og eksamens-/vurderingsinfo for dette studieåret (2024-2025)

Semesters

Fakta

Emnekode

MAT210

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Vår

Undervisningsspråk

Engelsk, Norsk

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Vår

Timeplan

Vis timeplan

Innhold

Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker.

Læringsutbytte

Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke. Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner. Kjenne begrepene analytisk og harmonisk funksjon, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner. Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner. Finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.

Forkunnskapskrav

Ingen

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 1 (MAT100)

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel Exam system Withdrawal deadline Exam date
Skriftlig(e) eksamen(er) 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Matematisk formelsamling (Rottmann), Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt — — —


Enkel godkjent kalkulator tillatt

Fagperson(er)

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Tyson Ritter

Arbeidsformer

6 timer forelesninger og øvinger per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (MAT220_1) 1
Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) 5
Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) 1
Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) 5
Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) 5
Matematiske metoder 2 (MAT200_1) , Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) 5
Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 6

Åpent for

Matematikk årsstudium på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.

Bachelor nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.

Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

Adams & Essex: Calculus. Forlag: Pearson. Pensumliste oppgis ved forelesningsstart.

Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics. Siste utgave.

Kontakt

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Tyson Ritter

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1