Emne
Reell og kompleks kalkulus (MAT210)
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2018-2019. Merk at det kan komme endringer.
Semesters
Fakta
Emnekode
MAT210
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Timeplan
Innhold
Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker.
Læringsutbytte
Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel. Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke. Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable. Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner. Kjenne begrepene analytisk og harmonisk funksjon, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner. Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner. Finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel | Exam system | Withdrawal deadline | Exam date |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann), Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt | — | — | — |
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
2 obligatoriske oppgaver
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadEmneansvarlig:
Tyson RitterArbeidsformer
6 timer forelesninger og øvinger per uke
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
| Matematiske metoder 2 (MAT200_1) , Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |
Åpent for
Matematikk årsstudium på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.
Bachelor nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.
Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Adams & Essex: Calculus. Forlag: Pearson. Pensumliste oppgis ved forelesningsstart.
Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics. Siste utgave.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1