Emne
Reell og kompleks kalkulus (MAT210)
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2023-2024. Merk at det kan komme endringer.
Semesters
Fakta
Emnekode
MAT210
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Timeplan
Litteratur
Innhold
Funksjoner av flere variable, komplekse tall og funksjoner, analytiske funksjoner; rekker, Taylorrekker, Fourierrekker; residuer.
Læringsutbytte
- Forstå begrepet grenseverdi, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet for funksjoner av flere variable og en kompleks variabel.
- Forstå begrepene konvergens og divergens av rekker og potensrekker for funksjoner av en reell og en kompleks variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradien og konvergensområdet til en potensrekke.
- Få operasjonell kunnskap om elementære begreper innenfor flervariabel analyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
- Kunne regne med komplekse tall på kartesisk, polar og eksponensial form, finne potenser og røtter av komplekse tall. Kunne definere og kjenne egenskaper til den komplekse eksponensial- og logaritmefunksjonen og komplekse trigonometriske funksjoner, og kunne derivere elementære analytiske funksjoner.
- Kjenne begrepene analytiske og harmoniske funksjoner, og kunne forstå og bruke nødvendige betingelser for deriverbarhet. Kunne forstå og bruke grunnleggende egenskaper til analytiske og harmoniske funksjoner.
- Kunne bestemme Taylorrekken til elementære analytiske funksjoner.
- Kjenne begrepet residue og bruke det til beregning av kurveintegraler.
- Kunne finne Fourierrekken til en gitt enkel funksjon.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel | Exam system | Withdrawal deadline | Exam date |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann), Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt | — | — | — |
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
2 obligatoriske oppgaver
3 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadEmneansvarlig:
Tyson RitterArbeidsformer
6 timer forelesninger og problemløsning per uke
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
| Matematiske metoder 2 (MAT200_1) , Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |
Åpent for
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Byplanlegging - master i teknologi/siv.ing., femårig
Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing., femårig
Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år
Konstruksjons- og maskinteknikk - master i teknologi/siv.ing., femårig
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag
Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Petroleumsteknologi - master i teknologi, femårig
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk - årsstudium
Realfag og teknologi - årsstudium
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.
I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.
Litteratur
Book Calculus : a complete course Adams, Robert A., Essex, Christopher; Adams, Robert A., Ontario, Canada, Pearson, xvii, 1086 sider, 96 sider, 2021, isbn:9780135732588, Book Advanced engineering mathematics Kreyszig, Erwin, Norminton, E.J.; Kreyszig, Herbert, Hoboken, N.J., Wiley, XV, 1001, 97, 27 s., cop. 2011, isbn:9780470646137,
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1