Emne
Reell og kompleks kalkulus (MAT210)
Introduksjon i teorien for funksjoner av en kompleks og flere reelle variable, inkludert konvergens/divergens av rekker, både reelle og komplekse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.
Semesters
Fakta
Emnekode
MAT210
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Vår
Undervisningsspråk
Engelsk, Norsk
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Vår
Timeplan
Litteratur
Innhold
Konvergens, kontinuitet, deriverbarhet, fullstendighet og kompakthet i de reelle tallene. Derivasjon og optimalisering av funksjoner av flere variable. Taylor-serier, Fourier-serier.
Læringsutbytte
- Forstå hva som menes med et matematisk bevis, og hvordan man kommuniserer matematiske argumenter i form av et matematisk bevis.
- Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder).
- Forstå begrepet grense, og kunne definere kontinuitet og deriverbarhet av funksjoner av én og flere reelle variable.
- Forstå begrepene konvergens og divergens av serier og potensrekker av funksjoner av én reell variabel, og kunne bruke forskjellige konvergenstester, spesielt for å finne konvergensradiusen til en potensrekke.
- Få operasjonell kunnskap om de grunnleggende begrepene i flervariabelanalyse. Kunne løse ekstremalverdiproblemer i flere variable.
- Kunne finne Taylor- og Fourier-rekken til gitte enkle funksjoner.
Forkunnskapskrav
Ingen
Anbefalte forkunnskaper
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel | Exam system | Withdrawal deadline | Exam date |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Enkel kalkulator , Matematisk formelsamling (Rottmann), Spesifiserte trykte og håndskrevne hjelpemidler tillatt. Bestemt, enkel kalkulator tillatt | — | — | — |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering
2 obligatoriske oppgaver
2 obligatoriske oppgaver skal være godkjent for å gå opp til eksamen.
Oppgavene leveres individuelt. Alle hjelpemiddel er tillatt.
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadEmneansvarlig:
Tyson RitterArbeidsformer
6 timer forelesninger og problemløsning per uke.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (MAT220_1) | 1 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2 (ÅMA260_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2b (ÅMA270_1) | 1 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematiske metoder 2c (ÅMA330_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_2) | 5 |
| Matematiske metoder 2 (MAT200_1) , Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) | 5 |
| Reell og kompleks kalkulus (MAT210_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 6 |
Åpent for
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Byplanlegging - master i teknologi/siv.ing., femårig
Industriell økonomi - master i teknologi/siv.ing., femårig
Kybernetikk og robotteknologi - Master i teknologi/siv.ing. - 5 år
Konstruksjons- og maskinteknikk - master i teknologi/siv.ing., femårig
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag
Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Petroleumsteknologi - master i teknologi, femårig
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk - årsstudium
Realfag og teknologi - årsstudium
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1