Emne
Matematisk analyse (MAT310)
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2012-2013. Merk at det kan komme endringer.
Semesters
Fakta
Emnekode
MAT310
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Timeplan
Innhold
Det aksiomatiske grunnlaget for reelle tall, topologi, kontinuerlige funksjoner, følger og rekker, uniform konvergens, Riemann-integrasjon, Fubinis teorem og skifte av variable.
Læringsutbytte
Etter gjennomført studium i Matematisk analyse skal studentene:
- Forstå hva man mener med matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av matematisk bevis
- Forstå begrepene følge, delfølge og opphopningspunkt. Forstå og kunne definere konvergensbegrepet for følger. Kunne definere funksjonsbegrepet og begrepene kontinuitet og deriverbarhet.
- Forstå og kunne definere noen grunnleggende begrep i topologi (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, randen og andre), og forstå hvordan topologien brukes til å bevise noen grunnleggende setninger i matematisk analyse
- Forstå og kunne bruke skjæringssetningen og middelverdisetningen. Kunne definere punktvis og uniform konvergens for funksjonsfølger og rekker
- Kunne definere Riemannintegralet via Riemansummer og formulere elementære egenskaper til Riemannintegral. Kunne formulere og bruke analysens fundamentalsetning
Kunne formulere noen klassiske variasjonsproblemer, forstå den klassiske variasjonsmetoden, og kunne sette opp og løse Eulers likning for elementære variasjonsproblemer
Forkunnskapskrav
Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)
Anbefalte forkunnskaper
Vektoranalyse (MAT300)
MAT300 Vektoranalyse
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel | Exam system | Withdrawal deadline | Exam date |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| En skriftlig prøve | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt | — | 01.11.2012 | 23.11.2012 |
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadEmneansvarlig:
Helge Paul RuddatArbeidsformer
3 timer forelesninger og 2 timer øvelser pr. uke. Undervisningsspråk: norsk.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (BMA100_1) , Matematisk analyse (MAT310_1) | 5 |
Åpent for
Bachelor nivå på Det tekniske-naturviteskapelige fakultet. Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Real Analysis and Applications av Frank Morgan, American Mathematical Society, 2005.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1