Emne

Matematisk analyse (MAT310)

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2020-2021. Merk at det kan komme endringer.

Se emnebeskrivelse og eksamens-/vurderingsinfo for dette studieåret (2024-2025)

Semesters

Fakta

Emnekode

MAT310

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Timeplan

Vis timeplan

Litteratur

Pensumlisten finner du i Leganto

Innhold

Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:

Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis. Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet). Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp, argumentsprinsipp, integralfremstillinger. Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser. 

Forkunnskapskrav

Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 2 (MAT200), Reell og kompleks kalkulus (MAT210), Vektoranalyse (MAT300)

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel Exam system Withdrawal deadline Exam date
Hjemmeeksamen 1/1 4 Timer Bestått/ Ikke bestått — 12.11.2020 —


Fagperson(er)

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Arbeidsformer

5-6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) , Matematisk analyse (MAT310_1) 5
Matematisk analyse (MAT310_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Batteri- og energiteknologi - bachelor i ingeniørfag Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelor i realfag Bygg - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag Energi- og petroleumsteknologi - bachelor i ingeniørfag Geovitenskap og energiressurser - bachelor i ingeniørfag Miljøteknologi - bachelor i ingeniørfag Maskin - bachelor i ingeniørfag Matematikk og fysikk - bachelor Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag - deltid
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag Matematikk og fysikk - masterstudium Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk - årsstudium Realfag og teknologi - årsstudium

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

Litteratur1. Morgan F. Real Analysis and Applications : Including Fourier Series and the Calculus of Variations. (American Mathematical Society, ed.). American Mathematical Society; 2005.2. Saff EB. Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science. 3rd ed. (Snider AD, ed.). Prentice Hall; 2003.

Kontakt

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1