Emne
Matematisk analyse (MAT310)
Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2023-2024. Merk at det kan komme endringer.
Semesters
Fakta
Emnekode
MAT310
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Timeplan
Litteratur
Innhold
Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.
Læringsutbytte
Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:
- Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
- Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
- Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
- Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.
Forkunnskapskrav
Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)
Anbefalte forkunnskaper
Matematiske metoder 2 (MAT200), Reell og kompleks kalkulus (MAT210), Vektoranalyse (MAT300)
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel | Exam system | Withdrawal deadline | Exam date |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| En skriftlig prøve | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt | — | — | — |
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadEmneansvarlig:
Helge Paul RuddatArbeidsformer
6 timer forelesninger/øvelser per uke
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (BMA100_1) , Matematisk analyse (MAT310_1) | 5 |
| Matematisk analyse (MAT310_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 5 |
Åpent for
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag
Matematikk og fysikk - masterstudium
Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk - årsstudium
Realfag og teknologi - årsstudium
Emneevaluering
Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.
I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.
Litteratur
Book Real analysis and applications : including Fourier series and the calculus of variations Morgan, Frank, American Mathematical Society, Providence, R.I., American Mathematical Society, X, 197 s., c2005, isbn:9780821838419, Book Fundamentals of complex analysis with applications to engineering and science Saff, E.B., Snider, Arthur David, Upper Saddle River, N.J., Prentice Hall, XI, 511, [52] s., c2003, isbn:013017968X, Book Lectures on real analysis Lárusson, Finnur,, New York :, Cambridge University Press, x, 117 pages ;, 2012., isbn:9781107026780 (hbk.) :; 1107026784 (hbk.) :; 9781107608528 (pbk.) :; 110760852X (pbk.) :,
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1