Emne
Matematisk analyse (MAT310)
Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2015-2016. Merk at det kan komme endringer.
Semesters
Fakta
Emnekode
MAT310
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Timeplan
Innhold
Reelle tall, topologi, kontinuerlige funksjoner, følger og rekker, uniform konvergens, Riemann-integrasjon, variasjonsregning
Læringsutbytte
Etter gjennomført studium i Matematisk analyse skal studentene:
- Forstå hva man mener med matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av matematisk bevis
- Forstå begrepene følge, delfølge og opphopningspunkt. Forstå og kunne definere konvergensbegrepet for følger. Kunne definere funksjonsbegrepet og begrepene kontinuitet og deriverbarhet.
- Forstå og kunne definere noen grunnleggende begrep i topologi (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, randen og andre), og forstå hvordan topologien brukes til å bevise noen grunnleggende setninger i matematisk analyse
- Forstå og kunne bruke skjæringssetningen og middelverdisetningen. Kunne definere punktvis og uniform konvergens for funksjonsfølger og rekker
- Kunne definere Riemannintegralet via Riemansummer og formulere elementære egenskaper til Riemannintegral. Kunne formulere og bruke analysens fundamentalsetning
- Kunne formulere noen klassiske variasjonsproblemer, forstå den klassiske variasjonsmetoden, og kunne sette opp og løse Eulers likning for elementære variasjonsproblemer
Forkunnskapskrav
Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)
Anbefalte forkunnskaper
Vektoranalyse (MAT300)
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel | Exam system | Withdrawal deadline | Exam date |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| En skriftlig prøve | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt | — | 01.11.2015 | 03.12.2015 |
Fagperson(er)
Instituttleder:
Bjørn Henrik AuestadEmneansvarlig:
Helge Paul RuddatArbeidsformer
3 timer forelesninger og 2 timer øvelser pr. uke.
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (BMA100_1) , Matematisk analyse (MAT310_1) | 5 |
Åpent for
Bachelor nivå på Det tekniske-naturviteskapelige fakultet. Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.
Emneevaluering
Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.
Litteratur
Real Analysis and Applications av Frank Morgan, American Mathematical Society, 2005.
Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1