Emne

Matematisk analyse (MAT310)

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2016-2017. Merk at det kan komme endringer.

Se emnebeskrivelse og eksamens-/vurderingsinfo for dette studieåret (2024-2025)

Semesters

Fakta

Emnekode

MAT310

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Timeplan

Vis timeplan

Innhold

Grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner, residyteori, konforme avbildninger, Fourier- og Laplace-transformasjon, hele og meromorfe funksjoner.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette faget skal studentene:

Forstå hva man mener med matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av matematisk bevis. Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet). Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp, argumentsprinsipp, integralfremstillinger. Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser. Kunne bestemme elementære konforme avbildninger. Bli kjent med Fourier- og Laplace-transformasjon, hele og meromorfe funksjoner.

Forkunnskapskrav

Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 2 (MAT200), Reell og kompleks kalkulus (MAT210), Vektoranalyse (MAT300)

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel Exam system Withdrawal deadline Exam date
En skriftlig prøve 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt — 17.11.2016 01.12.2016


Fagperson(er)

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Arbeidsformer

5-6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) , Matematisk analyse (MAT310_1) 5
Matematisk analyse (MAT310_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Bachelor nivå på Det tekniske-naturviteskapelige fakultet. Master nivå på Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet.

Emneevaluering

Skjer vanligvis gjennom skjema og/eller samtaler i henhold til gjeldende retningslinjer.

Litteratur

Frank Morgan, Real Analysis and Applications, American Mathematical Society, 2005.

E.B.Saff and A.D.Snider, Fundamentals of Complex Analysis with Applications to Engineering and Science, 3rd Edition, Pearson, 2003. 

Kontakt

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1