Emne

Matematisk analyse (MAT310)

Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.


Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.

Fakta

Emnekode

MAT310

Vekting (stp)

10

Semester undervisningsstart

Høst

Undervisningsspråk

Engelsk

Antall semestre

1

Vurderingssemester

Høst

Timeplan

Vis timeplan

Litteratur

Søk etter pensumlitteratur i Leganto

Innhold

NB! Dette er et valgemne og dersom det er færre enn 10 studenter oppmeldt pr. 20. august for høstsemesteret, kan dette medføre at emnet ikke tilbys.

Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.

Læringsutbytte

Etter gjennomført studium i dette emnet skal studentene:

  • Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
  • Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
  • Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
  • Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.

Forkunnskapskrav

Et av følgende alternativer:
Matematiske metoder 1 (MAT100)
Matematiske metoder 2 (MAT200)

Anbefalte forkunnskaper

Matematiske metoder 2 (MAT200), Reell og kompleks kalkulus (MAT210), Vektoranalyse (MAT300)

Eksamen / vurdering

Vurderingsform Vekting Varighet Karakter Hjelpemiddel
Skriftlig eksamen 1/1 4 Timer Bokstavkarakterer Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt


Skriftlig eksamen er med penn og papir

Fagperson(er)

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Arbeidsformer

6 timer forelesninger/øvelser per uke

Overlapping

Emne Reduksjon (SP)
Matematisk analyse (BMA100_1) , Matematisk analyse (MAT310_1) 5
Matematisk analyse (MAT310_1) , Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) 5

Åpent for

Batteri- og energiteknologi - bachelor i ingeniørfag Biologisk kjemi - bioteknologi - bachelor i realfag Bygg - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag Datateknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag, deltid Elektroteknologi - bachelor i ingeniørfag Energi- og petroleumsteknologi - bachelor i ingeniørfag Geovitenskap og energiressurser - bachelor i ingeniørfag Miljøteknologi - bachelor i ingeniørfag Maskin - bachelor i ingeniørfag Matematikk og fysikk - bachelor Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag Medisinsk teknologi - bachelor i ingeniørfag - deltid
Enkeltemner ved Det teknisk-naturvitenskaplige fakultet
Lektorutdanning for trinn 8-13 i realfag Matematikk og fysikk - masterstudium Matematikk og fysikk - femårig integrert master
Utveksling ved Det teknisk- naturvitenskapelige fakultet
Matematikk - årsstudium Realfag og teknologi - årsstudium

Emneevaluering

Det skal være en tidligdialog mellom emneansvarlig, studenttillitsvalgt og studentene. Formålet er tilbakemelding fra studentene for endringer og justering i emnet inneværende semester.I tillegg skal det gjennomføres en digital emneevaluering minimum hvert tredje år. Den har som formål å innhente studentenes erfaringer med emnet.

Kontakt

Instituttleder:

Bjørn Henrik Auestad

Emneansvarlig:

Helge Paul Ruddat

Tilbys av

Det teknisk-naturvitenskapelige fakultet

Institutt for matematikk og fysikk

Emnebeskrivelsen er hentet fra Felles studentsystem Versjon 1